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求近几年数学高考试卷(带答案最好是湖北省的)

发布时间:2019-06-07 07:26 来源:未知 编辑:admin

  2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理工类) 本试卷共4页,三大题21小题,全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。并将准考证号条形码横贴在答题卡的指定位置。在用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 为虚数单位,则= A.- B.-1 C. D.1 2.已知,则= A. B. C. D. 3.已知函数,若,则x的取值范围为 A. B. C. D. 4.将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则 A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n 3 试卷类型:A 5.已知随机变量服从正态分布,且P(<4)=,则P(0<<2)= A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(>0,且).若,则= A.2 B. C. D. 7.如图,用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为 A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 8.已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥ b.若x,y满足不等式,则z的取值范围为 A..[-2,2] B.[-2,3] C.[-3,2] D.[-3,3] 9.若实数a,b满足且,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件 10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:,其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M(60)= A.5太贝克 B.75In2太贝克 C.150In2太贝克 D.150太贝克 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其中答案按先后次序填写。答错位置,书写不清,模棱俩可均不给分。 11. 的展开式中含的项的系数为 12.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期的概率为 。(结果用最简分数表示) 13.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 试卷类型A 14.如图,直角坐标系所在平面为,直角坐标系(其中与轴重合)所在的平面为,。 (Ⅰ)已知平面内有一点,则点在平面内的射影的坐标为 ; (Ⅱ)已知平面内的曲线的方程是,则曲线在平面内的射影的方程是 。 15. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示: 由此推断,当时,黑色正方形互不相连的着色方案共有 种,至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有 种,(结果用数值表示) 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分10分) 设的内角所对的边分别为,已知 (Ⅰ)求的周长 (Ⅱ)求的值 17. (本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流速度x 的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时) 18. (本小题满分12分) 如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合. (Ⅰ)当=1时,求证:⊥; (Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值. 19.(本小题满分13分) 已知数列的前项和为,且满足:, N*,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若存在 N*,使得,,成等差数列,是判断:对于任意的N*,且,,,是否成等差数列,并证明你的结论. 20. (本小题满分14分) 平面内与两定点,连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线. (Ⅰ)求曲线的方程,并讨论的形状与值得关系; (Ⅱ)当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为,设、是的两个焦点。试问:在撒谎个,是否存在点,使得△的面积。若存在,求的值;若不存在,请说明理由。 21.(本小题满分14分) (Ⅰ)已知函数,,求函数的最大值; (Ⅱ)设…,均为正数,证明: (1)若……,则…; (2)若…=1,则……。

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